均值-方差证券资产组合理论

 

　　资产组合理论是为了适应金融资产多样化，经济主体必须对金融资产进行选择的需要而产生的。可以说，凯恩斯关于在货币与债券之间进行选择的流动性偏好理论是它的发展渊源。最初倡导这一理论的是美国经济学家托宾（J．Tobin）与马柯维茨（H．M．Markowitz）。马柯维茨因在创立这一理论的基础方面作出贡献而获得1990年诺贝尔经济学奖。该理论自20世纪70年代末起已成为欧美发达国家分析个人、企业、银行及非银行金融机构如何运用其财富进行投资的重要理论依据。

　　自20世纪初证券市场在发达国家得到极大发展以来，学者们一直在寻找对有风险证券进行定价及预测的方法。欧美等发达国家在20世纪70年代末之前盛行着两种传统的投资分析法，即“基础分析法”和“技术分析法”，而“资产组合理论”则可以说是金融理论在70年代末的突破性发展。它首先创新了用资产价格历史数据的方差作为衡量风险大小的方法。对于风险这一概念用方差来定量化，人们感到难以认同的关键在于日常生活中，仅把投资收益相对于平均收益下降的可能性才看作是风险，而认为收益相对上升则显然是好事而非风险。风险的传统定义为遭受损失的可能性。但许多金融学家已证实，风险资产的收益概率分布是对称的。在这一前提条件下，方差就可以有效地作为风险衡量的指标。在风险定量化的基础上：，资产组合理论建立了投资者行为假设为追求最大收益和避免风险的二元效用基础，确定了在资产结构中把风险和预期收益结合起来考虑的原则，否定了传统投资学中将预期收益最大化作为决策准则的思想。

　　一、资产组合的期望收益与标准差

　　研究有风险的策略，意味着对结局无绝对的把握，只有对各种结果可能发生的概率有一定的经验。对这种有风险的事件，一般可以用该事件各种结果可能发生的频率或概率来表示。

　　有这样一个故事，有位数学家，他坚信均值足以描述任何事件，因此被淹死在一条平均深度只有2英寸的河里。每位投资者，至少从直觉上会感到，均值不是决策时惟一的考虑因素。从证券投资分析的角度，收益均值大小只表示某证券收益的期望值。对两种证券比较优劣时，不能光凭收益均值大小来决定，还要考虑各证券的风险程度。风险程度的大小，我们用收益率的标准差σ来衡量。收益率偏离均值越厉害，也就是标准差越大，它表示证券收益的变化越厉害，风险也越大。

　　二、存在无风险借贷

　　前面所分析的所有证券资产都是有风险的，现在引入一个无风险证券资产，即投资者可选择的资产种类中多了一种没有风险的资产。对于无风险贷出，可认为是对一种能获得确定收入资产的投资，例如购买政府短期债券及储蓄存款等。对于无风险借人，则可认为将某种需支付确定利息的证券资产卖空，从而获得一笔借款，或是向银行借款，而付预定的利息。

　　首先分析无风险证券资产与单个证券构成的组合的有效边界，再分析引入无风险证券资产以后对资产组合的有效边界的影响。

　　三、国际分散化证券组合的收益

　　大多数研究国际分散化证券组合之收益的专家都认为国际分散化证券组合的收益要比国内证券组合高。他们构造了一个最优的国际证券组合，观察其收益记录，然后将它和同期国内证券组合收益记录进行比较。

　　分析两种极端情况：第一种是假设单个证券的期望收益由其国内风险所决定，第二种是假设单个证券的期望收益由其国际市场的风险所决定。虽然这两个假设是极端化了，但对我们理解现实情况有帮助。

　　第一种假设情况，对于那些不能进入国际市场和不想使自己证券国际分散化的投资者是较实际的。在这种情况下，我们可以认为证券的收益取决于它的风险，而风险又由该证券和市场证券组合的相关系数所决定。这样，使证券组合国际分散化将可以消除大部分国内的“市场风险”。现在让我们来考虑另一个极端情况。世界资本市场是充分一体化的，证券的收益将由一个世界市场指数来决定，也就是决定证券收益的风险是由世界市场组合所决定。在这种情况下，将自己的证券组合限制在国内证券的投资者将要遭受毫无报酬的额外风险。若证券组合国际化，这些风险本来是可以消除的。莱萨德于70年代研究了某些国家的投资者投资在一个国际分散化证券组合而非投资在一个具有相同风险的国内证券组合上所能得到的超额收益。

　　四、汇率风险的影响

　　汇率变化是严重影响投资者尝试证券组合国际分散化努力的一个重要因素。首先从一个例子来说明一些问题。假设美国和德国证券收益率都为10%，进一步假设在年初时1美元相当于3马克，在年终1美元相当于2.7马克。

　　对一个投资于德国证券的美国投资者来说，他在年初用1美元换3马克，因年收益为10%，故年底证券值3.3马克，再把它换回美元，得美元3.3／2.7=1.22，因此该投资者实际收益率为22%。

　　对一个投资于美国证券的德国投资者来说，他在年初用3马克换成1美元，年底值为l.1美元，再换回马克，得马克1.1×2.7=2.97，该投资者实际收益率为-1%。

　　对于汇率波动带来的损失，投资者可以通过订立期货合同得到一些防护。例如，投资于美国证券的德国投资者可以在年初用马克换美元时同时订立一个期货合同，规定好在一年后用同样的比率将美元换回马克。若该投资者能确切知道年底时他全部美国证券价值多少美元，则他将可以完全避免汇率变化所带来的损失，但由于证券价值变化不定，难以确知其将来价值，因此实际上只能保护到一部分。比如该德国投资者在年初用3 000马克换成1 000美元时订立一个期货合同，规定年底仍按3:1比例把1 100美元换回3 300马克。若年底时该投资者的证券真是值1 000美元，则该投资者将一点损失也没有，但若年初1 000美元的证券至年底时已值1 200美元，则其中100美元将无法得到保护，他只能换回100×2.7=270马克，损失30马克。

　　汇率波动并非总是坏事，在前面例子中美国投资者甚至从中得到了超额收益。若某一国货币和其他国家货币汇率之间是相互独立的，则通过国际分散化证券组合可以把汇率风险分散掉。同时，若汇率波动方向和国内经济状况相反，则对证券国际化更为有利。例如，若国家经济趋势上升，货币价值也上升，则可以减小国外证券组合和国内证券组合之间的相关系数，从前面我们已学过的知识，相关系数小将能减少证券组合的风险。

　　汇率波动仅仅在这样一种情况下才对国际分散化产生不利影响，那就是某一国的货币相对于其他国家货币的波动方向呈一致的趋势。例如，若美元相对于其他国家货币都是处于贬值的状态中，则汇率波动将会增加风险，因为导致了所有外国投资处于不佳状态而使持有多国证券的组合的风险减少程度下降。具体一点说，没有汇率波动，法国和日本证券之间是相对独立的，因此把这两个国家的证券包括进证券组合中将可以减少风险。然而，若美元对法郎和日元的汇率都是呈上升或下降的运动状态，则美国投资者投资在法国和日本的证券上将导致很高的相关系数，从而使不可分散的“市场风险”增大。