资产组合理论的经济学基础

　　1952年，哈里·马柯维茨（Markowitz）发表了一篇名为“资产选择”（Portfolio Se-lection）的划时代文章，这篇文章是现代投资理论（Modern Investment Theory）形成的标志。现代投资理论主要由两部分组成：资产组合选择理论和资产组合定价理论。现代投资理论将高等数学、统计学与金融学相结合，形成了一个广阔的研究领域，同时计算机技术的发展又迅速推动了该领域许多数学模型的实证研究。现代投资理论中，投资者效用最大、风险分散原理等组合投资的内容都是传统基础分析和技术分析所无法解释的。

　　资产有两种：一种是实物资产，如一辆汽车、一幢房子或一台冰箱；另一种是金融资产，如股票和债券。一份资产也许是一系列偶然的和相互不联系的决定的结果，也许是详细周密计划的结果。投资者在多种资产面前有一个选择问题。当一个人考虑自己应该拥有多少种资产和各种资产的比例问题时，决策过程就开始了。

　　一、无风险资产定价与选择理论

　　人们在选择购买资产时，总是希望得到一定的回报。购买实物资产可以得到消费者便利，比如衣食住行所需的商品；购买金融资产，则是希望得到比初始投入更多的现金流。我们根据未来的现金流回报将金融资产分为两类：一种是固定的现金流入，比如储蓄和短期国债，这种资产称为确定条件下的资产；另一种资产购买以后其未来的现金流入是不固定的，比如股票，股东所能得到的股息以及股票将来的卖出价格都是不确定的，这种资产称为不确定条件下的资产。如果投资者购买到期时间较长的国债，在到期前急需变现，其收益也是不确定的。我们首先开始分析确定条件下的资产选择和资产定价。

　　（一）消费储蓄选择与无风险资产定价

　　所有的决策问题都有其共同之处，即它们都包括选择标准的确定、可供选择方案的描述和问题的解答，即确定决策的目标（效用最大）、决策的约束条件（可行集或机会集）及确定决策的最优方案（最优解）。更进一步，单个问题的结论常可被加总来描述市场的均衡条件。本书后面大部分内容是关于风险资产选择的步骤，但在讨论这个问题前，先看一个简单确定性问题，以阐述对一般经济问题的解决方法。

　　某居民将在以后两年中每年获10000元收入，假定他惟一可投资的项目为年利率5%的储蓄，他也可以以5%的利率进行借款。该居民为了感到最满意，每年该储蓄多少，消费多少呢?经济学选择理论要求分二步来解决这个问题。首先，详细列出投资者所有可能的选择方案，其次再详细分析如何进行选择。

　　（二）市场上是否存在多个无风险利率

　　我们首先证明在确定条件下多种收益的资产在市场均衡时是不可能存在的。如果每个人都能确知各种资产的收益，前面所讨论的方法就可容易地推广到多种资产情况。但是这种局面是不稳定的，实际上两种资产能获得不同的确定收益的情况是不可能存在的，因为每个人都会投资于有较高收益的资产，导致这种资产的现价上升，其收益率逐步下降；同时，投资者会抛售较低收益的资产，导致其现价不断下降，收益率上升，从而使两种资产的收益率趋同。因此，对于多种资产的选择只有两种可能性：要么它们的收益率完全一致，要么它们的预期收益率不一致，但收益率都是不确定的。马柯维兹将收益不确定的资产定义为风险资产，并将风险资产的构成以及它与无风险资产的组合称为资产组合。资产组合的选择理论正是应用经济学知识对投资者如何构造资产组合以达到效用最大化这一问题进行了系统深入的理论分析，并发展成为完善的现代投资理论。由于不确定性的存在，分析投资者的机会集要远比前述的复杂。

　　二、金融经济学中的效用函数与无差异曲线

　　前面指出，在解决一个决策问题中，必须有“机会集”和效用函数，没有效用函数，问题无法解决。投资者个人行为的总结，全部通过效用函数反映出来。效用函数与前面介绍的无差异曲线一样，都可用来描述投资者的满足程度。它们的区别在于，效用函数是一种基数效用（cardinal utility）的分析方法，即它将投资者的效用用一个可以度量的大小来加以表达，而无差异曲线则是一种序数效用（ordinal utility）方式，它将投资者的满足程度用最满足、次满足的方法来描述。金融学中的效用函数与无差异曲线与经济学中的不一样，主要是函数的自变量不一样。

　　对各种绝对风险厌恶和相对风险厌恶的解释：

　　递增绝对风险厌恶表示投资者在自己总财富量变多后，反而减少了他投资在风险资产上的投资数量。注意在此讨论的是他投资在风险资产上的绝对数量。这是一个十分“胆小”的人，“穷时破罐子破摔”不在乎，但富后就变得小心了，是“拿得起放不下”的典型。从定义上看，他一定是一个“递增相对风险厌恶者”。

　　定常绝对风险厌恶者也是一个递增相对风险厌恶者，该投资者也属于较“胆小”的怕风险一类人。

　　递减绝对风险厌恶者对风险不怎么害怕，但若X的上二升赶不上W的上升，则仍是递增相对风险厌恶者；若成比例上升，则为定常相对风险厌恶者；若X上升幅度大于w上升幅度，则为递减相对风险厌恶者。

　　从以上分析可见，递减相对风险厌恶者是最敢于冒风险的，而递增绝对风险厌恶者最怕风险。